Lorsque le statisticien constate des écarts dans les résultats de deux traitements, il s’interroge sur leur significativité, c’est-à-dire qu’il veut savoir si la différence aurait pu aussi bien être dûe au hasard. Pour illustrer ce concept, prenons un exemple : on a administré de la vitamine C à 200 personnes contaminées par le virus du rhume, alors que 200 autres recevaient un placebo. A l’issue de l’expérience, 30% des personnes du groupe « vitamine C » ont développé la maladie, alors que ce chiffre est de 50% dans le groupe « placebo ». Comment savoir si la différence de 20% mérite d’être portée au crédit de la seule vitamine C ? Pour cela, le statisticien fait l’hypothèse provisoire que les chances de guérison sont égales pour les deux groupes (c’est l’hypothèse de différence nulle, ou hypothèse nulle). Or, le calcul des probabilités lui dit que, dans l’hypothèse nulle, on aurait moins de 1 chance sur 1 000 d’aboutir à une différence de l’ordre de celle qui est constatée. Par convention, les statisticiens estiment qu’en-deçà de 5 chances sur 100, une différence est significative. Dans notre exemple, l’hypothèse nulle (égalité d’efficacité entre la vitamine C et la placebo) apparaît donc invraisemblable : il faut la rejeter, et reconnaître que le résultat est significatif. Ainsi, l’étude concluera-t-elle que la vitamine C a apporté une protection réelle contre le rhume. Le nombre de chances d’aboutir à une différence dans l’hypothèse nulle s’appelle degré de signification. Il est noté dans les résultats d’études sous la forme de « p ». Plus la valeur de « p » est petite, en-deçà de 5%, plus le résultat est significatif.
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